Matemática básica Ejemplos

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1

Reescribe $200 a^{5}$ como ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $100$ de $200$ .

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1.3

Factoriza $a^{4}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1.4

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1.5

Mueve $2$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1.6

Reescribe $10^{2} {(a^{2})}^{2}$ como ${(10 a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 3

Multiplica $10$ por $3$ .

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Paso 4

Reescribe $72 a^{3}$ como ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

Paso 4.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

Paso 4.3

Factoriza $a^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

Paso 4.4

Mueve $2$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

Paso 4.5

Reescribe $6^{2} a^{2}$ como ${(6 a)}^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

Paso 6

Multiplica $6$ por $4$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$